En eksponentiel ligning er en ligning af typen {$ a^x=c$}, hvor den ubekendte (x), som vi jo ønsker at isolere, står i eksponenten. Den løses ved at bruge logaritmer på følgende måde

(:noleft:) (:noheader:) (:notitle:)

{$$ x \approx 4,8018$$}

{$$ x = \frac{log( \displaystyle \frac{12}{5})}{log(1,2)}$$}

{$$ x = \frac{log( \frac{12}{5})}{log(1,2)}$$} {$$ x \approx 4,8018$$}

Eksempel

Løs ligningen {$5 \cdot 1,2^x = 12$}

{$$5 \cdot 1,2^x = 12$$} {$$ 1,2^x = \frac{12}{5}$$} {$$ log(1,2^x) = log( \frac{12}{5})$$} {$$ x \cdot log(1,2) = log( \frac{12}{5})$$} {$$ x = \frac{log( \frac{12}{5})}{log(1,2)}$$}

Eksponentielle ligninger

En eksponentiel ligning er en ligning af typen {$ a^x=c$}, hvor den ubekendte, som vi jo ønsker at isolere, står i eksponenten. Den løses ved at bruge logaritmer på følgende måde

{$$ a^x=c $$}

{$$ log(a^x)=log(c) $$}

{$$ x\cdot log(a)=log(c) $$}

{$$x= \frac{log(c)}{log(a)} $$}