Differentiation af sammensat funktion

Formel for differentiation af en sammensat funktion:

En sammensat funktion {$\displaystyle f(g(x))$}, hvor {$f(x)$} og {$g(x)$} er differentiable funktioner, differentieres på følgende måde:


{$$f(g(x))'= f'(g(x)) \cdot g'(x)$$}

Bevis: