Opgaver til to ligninger med to ubekendte
Opgave 1
Løs ligningssystemerne
1) {$y=2x+8 \quad \text{ og } \quad y=3x-4$}
2) {$y=7x-11 \quad \text{ og } \quad y=-2x+6$}
3) {$4x+2y=15 \quad \text{ og } \quad 3x-6y+4=0$}
4) {$6x-5y=31 \quad \text{ og } \quad 7x+4y=21$}
Facitter
1) {$x=12 \quad \text{ og } \quad y=32$}
2) {$\displaystyle x=\frac{17}{9} \quad \text{ og } \quad y=\frac{20}{9}$}
3) {$\displaystyle x=\frac{41}{15} \quad \text{ og } \quad y=\frac{61}{30}$}
4) {$\displaystyle x=\frac{229}{59} \quad \text{ og } \quad y=\frac{-91}{59}$}
Opgave 2
Løs ligningssystemerne
1) {$y=5x-9 \quad \text{ og } \quad y=2x+7$}
2) {$x+y-10=0 \quad \text{ og } \quad 2x-y+1=0$}
3) {$2x-y+5=0 \quad \text{ og } \quad 4x-2y+10=0$}
4) {$x+2y-2=0 \quad \text{ og } \quad 3x+6y+4=0$}
Facitter
1) {$\displaystyle x=\frac{16}{3} \quad \text{ og } \quad y=\frac{53}{3}$}
2) {$x=3 \quad \text{ og } \quad y=7$}
3) {$\{ (x,y) \vert \; y=2x+5 \}$} (alle talpar (x,y), som opfylder ligningen y=2x+5)
4) L=Ø (ingen løsninger)